线性代数学习指导

1 (p1): 第一部分 基础训练Ⅰ
1 (p1-2): 第1章 行列式
1 (p1-3): 1.1 行列式的定义
5 (p1-4): 1.2 行列式的性质
10 (p1-5): 1.3 行列式按行(列)展开
13 (p1-6): 1.4 行列式的计算
30 (p1-7): 1.5 行列式乘法定理
33 (p1-8): 习题答案与提示
36 (p1-9): 2.1 矩阵及其运算
36 (p1-10): 第2章 矩阵
50 (p1-11): 2.2 初等变换与初等矩阵
58 (p1-12): 2.3 矩阵的秩、等价矩阵
66 (p1-13): 2.4 可逆矩阵
77 (p1-14): 2.5 一些特殊矩阵
85 (p1-15): 2.6 分块初等变换、矩阵方程
91 (p1-16): 习题答案与提示
98 (p1-17): 第3章 向量与向量空间
98 (p1-18): 3.1 向量的线性关系
110 (p1-19): 3.2 向量空间
119 (p1-20): 3.3 实向量空间的内积与向量的正交性
126 (p1-21): 习题答案与提示
129 (p1-22): 第4章 线性方程组
129 (p1-23): 4.1 线性方程组的解法
138 (p1-24): 4.2 解的判定
145 (p1-25): 4.3 解的关系
151 (p1-26): 习题答案与提示
154 (p1-27): 第5章 特征值与矩阵的相似
154 (p1-28): 5.1 特征值和特征向量
159 (p1-29): 5.2 有关特征值和特征向量的计算
165 (p1-30): 5.3 相似矩阵
170 (p1-31): 5.4 相似对角化矩阵
185 (p1-32): 习题答案与提示
190 (p1-33): 第6章 二次型
190 (p1-34): 6.1 化二次型为标准形
196 (p1-35): 6.2 惯性定理
201 (p1-36): 6.3 正定二次型和正定矩阵
207 (p1-37): 习题答案与提示
211 (p2): 第二部分 基础训练Ⅱ
211 (p2-2): 第7章 多项式
211 (p2-3): 7.1 整除性
216 (p2-4): 7.2 因式分解、根
222 (p2-5): 7.3 整系数多项式
225 (p2-6): 习题答案与提示
228 (p2-7): 第8章 向量空间与线性变换
228 (p2-8): 8.1 向量空间
236 (p2-9): 8.2 子空间
245 (p2-10): 8.3 线性变换，线性映射
256 (p2-11): 8.4 线性变换与线性映射的矩阵
268 (p2-12): 8.5 线性变换的特征值和特征向量
276 (p2-13): 习题答案与提示
282 (p2-14): 9.1 欧氏空间
282 (p2-15): 第9章 欧氏空间、酉空间
291 (p2-16): 9.2 酉空间
297 (p2-17): 9.3 正规变换、正规矩阵
314 (p2-18): 9.4 埃尔米特型、埃尔米特矩阵
323 (p2-19): 9.5 对偶空间、双线性型
327 (p2-20): 习题答案与提示
335 (p2-21): 第10章 若尔当标准形
335 (p2-22): 10.1 零化多项式与极小多项式
341 (p2-23): 10.2 若尔当标准形
352 (p2-24): 10.3 应用
357 (p2-25): 习题答案与提示
363 (p2-26): 第11章 近世代数初步
363 (p2-27): 11.1 近世代数初步
372 (p3): 第三部分 专题选讲
372 (p3-2): 第1讲 中国剩余定理的应用
377 (p3-3): 第2讲 范德蒙德行列式的几点应用
387 (p3-4): 第3讲 加项行列式的计算技巧
394 (p3-5): 第4讲 比内-柯西公式的应用
402 (p3-6): 第5讲 矩阵的等价标准形的应用
414 (p3-7): 第6讲 矩阵的满秩分解
421 (p3-8): 第7讲 微小摄动法的应用
427 (p3-9): 第8讲 方阵的迹
434 (p3-10): 第9讲 方阵的特征多项式与最小多项式
441 (p3-11): 第10讲 凯莱-哈密顿定理的应用
449 (p3-12): 第11讲 方阵的特征值和特征向量
460 (p3-13): 第12讲 舒尔引理的应用
470 (p3-14): 第13讲 矩阵的若尔当标准形的应用
488 (p3-15): 第14讲 矩阵可对角化的条件
499 (p3-16): 第15讲 酉矩阵
507 (p3-17): 第16讲 埃尔米特矩阵
515 (p3-18): 常用符号表 本书全面,…