机器人学的几何基础 第2版

1 (p1): 第1章 引言
1 (p1-1): 机器人学的基础理论
2 (p1-2): 机器人与机构
4 (p1-3): 代数几何
7 (p1-4): 微分几何
10 (p2): 第2章 李群
10 (p2-1): 定义与示例
13 (p2-2): 其他例子——矩阵群
13 (p2-3): 正交群O（n）
14 (p2-3-1): 特殊正交群SO（n）
15 (p2-3-2): 辛群Sp（2n,R）
16 (p2-3-3): 酉群U（n）
16 (p2-3-4): 特殊酉群SU（n）
18 (-1): 作用和积
21 (-2): 固有欧几里得群
21 (-2-1): 等距
23 (-2-2): Chasles定理
24 (-2-3): 坐标标架
27 (p3): 第3章 子群
27 (p3-1): 同态定理
29 (p3-2): 商和正规子群
31 (p3-3): 再谈群作用
32 (p3-4): 矩阵的正规形
36 (p3-5): SE（3）的子群
39 (p3-6): Reuleaux低副
40 (p3-7): 机器人运动学
44 (p4): 第4章 李代数
44 (p4-1): 切向量
47 (p4-2): 伴随表示
50 (p4-3): 换位子
53 (p4-4): 指数映射
55 (p4-4-1): 旋转矩阵的指数
58 (p4-4-2): SE（3）标准表示的指数
60 (p4-4-3): SE（3）伴随表示的指数
63 (-1): 机器人雅可比矩阵
64 (-1-1): 李群上的导数
66 (-1-2): 角速度
67 (-1-3): 速度旋量
71 (-1): Killing型
72 (-2): Campbell-Baker Hausdorff公式
75 (p5): 第5章 运动学初步
75 (p5-1): 3-R手腕逆运动学
79 (p5-2): 3-R机器人逆运动学
79 (p5-2-1): 求解过程
81 (p5-2-2): 例题
83 (p5-2-3): 奇异点
89 (-1): Euler-Savaray方程
91 (-1-1): 拐圆
92 (-1-2): Ball点
92 (-1-3): 平稳曲率三次曲线
93 (-1-4): Burmester点
99 (p6): 第6章 直线几何学
99 (p6-1): 三维空间中的直线
101 (p6-2): 普吕克坐标
103 (p6-3): 克莱因二次曲面
105 (p6-4): 欧几里得群的作用
108 (p6-5): 直纹面
109 (p6-5-1): 二次线列
111 (p6-5-2): 柱形面
113 (p6-5-3): 曲率轴
118 (-1): 机器人雅可比矩阵的逆
120 (-2): 格拉斯曼流形
124 (p7): 第7章 表示论
124 (p7-1): 定义
126 (p7-2): 组合表示
132 (p7-3): SO（3）的表示
134 (p7-4): SO（3）的Plethyism
136 (p7-5): SE（3）的表示
141 (p7-6): 转移原理
145 (p8): 第8章 旋量系
145 (p8-1): 概述
149 (p8-2): 旋量2系
150 (p8-2-1): R2的情况
151 (p8-2-2): SO（2）×R的情况
151 (p8-2-3): SO（3）的情况
152 (p8-2-4): Hp？R2的情况
152 (p8-2-5): SE（2）的情况
153 (p8-2-6): SE（2）×R的情况
153 (p8-2-7): SE（3）的情况
157 (-1): R3的情况
157 (-1-1): SO（3）的情况
157 (-1-2): SE（2）的情况
158 (-1-3): Hp？R2的情况
158 (-1-4): SE（2）×R的情况
159 (-1-5): SE（3）的情况
164 (-1): 旋量1系和旋量5系
165 (-1-1): 旋量2系
168 (-1-2): 旋量4系
170 (-1-3): 旋量3系
176 (p9): 第9章 克利福德代数
177 (p9-1): 几何代数学
184 (p9-2): 关于欧几里得群的克利福德代数
187 (p9-3): 对偶四元数
192 (p9-4): 直纹面的几何学
198 (p10): 第10章 运动学深入
198 (p10-1): 点、直线和平面的克利福德代数
198 (p10-1-1): 平面
199 (p10-1-2): 点
200 (p10-1-3): 直线
200 (-1): 关联
201 (-1-1): 交
202 (-1-2): 联合——混序积
204 (-1-3): 垂直——收缩
207 (-1):…